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[다면체 이론과 수정]다면체의 신비한 힘  

그렇다면 이 다면체가 가진 신비한 힘의 정체는 어떤 것인지 알아보기로 하자.
아끼야마 기요시는 정다면체의 놀라운 힘을 확인하기 위하여 여러 가지 실험을 해보았다고 한다.

그 중 대표적인 실험으로 식품의 신선도 유지 실험이다. 감자와 가지의 조각을 각각 피라미드aZA와 정12면체, 정20면체의 세 가지 용기 안에 넣고, 용기에 놓지 않은 것과 시간의 경과에 따른 변화를 지켜본 것이다.

사흘이 지나자 용기에 놓지 않은 것은 표면에 변화를 보이고 피라미드와 다면체 용기에 든 것은 아무 변화가 없었다. 그런데 2주 정도가 지나자 피라미드 용기에 넣어둔 것은 부패의 조짐이 역력히 나타나고, 다른 두 다면체 용기에든 식품은 거의 변화가 없었다.

이 실험의 결과대로라면 피라미드와 두 개의 정다면체에는 식품의 신선도를 유지시키는 어떤 생명력이 있다고 추측할 수 있으며, 피라미드보다 정다면체가 더 효율적이라는 가정까지도 해 볼 수 있다. 2000여 년 전 의 플라톤이 주장했던 내용이 어느 정도는 증명된 것이라고 볼 수 있다.

이집트 기자 지역의 대피라미드는 고등기하학적 기반 위에서 건설된 것으로 그 형상이 궁극의 입체인 정다면체를 기본 요소로 하고 있다.

다음 그림을 보면 각 ABC는 51˚52´ 이다. 이것을 바탕으로 피라미드의 측면각 ADB를 구하면 58˚17´이 된다.

다음은 정12면체를 살펴보자. O를 전체의 중심, Q를 한면의 줌심, P를 한 변의 중심, 각OQP를 직각으로 하여 계산하면 정12면체의 경사각이 구해지는데 각OPQ는 놀랍게도 58˚17´으로 피라미드의 측면각과 일치한다. 또한 정20면체에서도 O´ 를 전체의 중심으로 잡고 P´ 와 Q´ 를 두개의 이웃하여 만나는 정점이라고 하면 경사각 O´P´Q´는 58˚17´ 이 된다.

따라서 피라미드의 측면각은 정12면체와 정20면체의 경사각과 같고, 피라미드가 바로 정다면체와 같은 기하학적 원리에서 비롯된 것임을 알 수 있다.

 
 
 
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